cos a=1-2(sin a⼀2)^2这是怎么得来的？

2024-12-01 03:53:49

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回答1：

cos a=1-2(sin a/2)^2
这是由高中三角中倍角公式演变而来
非要用初中知识来解释，有难度
不过可试一下
Cos60°=1/2,sin30°=1/2
1/2=1-1/2=1-2*1/4=1-2*(1/2)^2
∴Cos60°=1-2*(sin30°)^2=1-2*(sin(60°/2))^2
可推断cos a=1-2(sin a/2)^2成立

回答2：

cos2a=cos²a-sin²a
因为cos²a=1-sin²a
所以原始可写成cos2a=1-2sin²a
将这里的a换成a/2 就是题目了

回答3：

由cos2a=cos^2a-sin^2a和sin^2a+cos^2a=1
可知cos2a=1-2sin^2a
同理cos a=1-2(sin a/2)^2

回答4：

cos2a= 1- 2sin^2a
这个公式中a 用a/2代替
cosa = 1- 2(sina/2)^2