答案：m<=9方法1/x+4/y = (1/x+4/y）* (x+y)=5 + y/x + 4x/y >= 9不等式1/x+4/y≥m恒成立所以 m<=9
y=1-x>0,0m<=1/x+4/(1-x),记为f(x),f'(x)=-1/x^2+4/(1-x)^2=3(x+1)(x-1/3)/[x^2*(1-x)^2],00,f(x)↑.∴f(x)|min=f(1/3)=3+6=9,∴m<=9,为所求。
