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解方程：根号下[x(1-y)]+根号下[y(1-x)]=1⼀2,根号下[x(1-x)]+根号下[y(1-y)]=根号3⼀4

2025-01-19 10:30:16

推荐回答（2个）

回答1：

2个方程分别平方，相减，因式分解，得到x-y=±（1/4）
当x=y+1/4时，可以解得：x=1，x=1/4
当x=y-1/4时，可以解得：x=3/4，x=0

所以解为：（1,3/4）（3/4,1）（1/4,0）（0,1/4）

回答2：

方程[x+√(1-y²)][y-√(1-x²)]=0表示的曲线长度为
解：原式等价于两个等式：
x+√(1-y²)=0............(1)
y-√(1-x²)=0............(2)
等式(1)描述的是园x²+y²=1的左半部份；等式（2）描述的是同一园的上半部份。它们有1/4个园
是重叠的，因此原方程所表示的曲线长度为(3/4)π×2=(3/2)π