正态分布的期望值和方差是什么？

就是怎样计算……

2024-11-15 02:12:11

推荐回答（5个）

回答1：

在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）为试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

方差为各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，即

其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s²就表示方差。

扩展资料

当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数为样本方差；样本方差的算术平方根为样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

方差和标准差为测算离散趋势最重要、最常用的指标，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。标准差为方差的算术平方根，用S表示。

参考资料来源：百度百科-方差

参考资料来源：百度百科-数学期望

回答2：

求期望：ξ
期望：Eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn
方差：s²
方差公式：s²=1/n[(x1-x)²+(x2-x)²+……+(xn-x)²]
注：x上有“-”
正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布。

回答3：

N(μ,δ²)
μ就是期望
δ²就是方差

回答4：

期望：ξ

期望值公式：Eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn

方差：s²

方差公式：s²=1/n[(x1-x)²+(x2-x)²+……+(xn-x)²]

注：x上有“-”，表示这组数据的平均数。