动能定理和动量定理结合推导出的速度公式是什么

2024-12-02 01:14:21

推荐回答（5个）

回答1：

速度公式是：v2'=[2m1v1+(m2-m1)v2]/(m1+m2)；v1'=[2m2v2+(m1-m2)v1]/(m1+m2)。

动量定理：物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化．Ft=mv‘一mv或Ft＝p’－p；该定理由牛顿第二定律推导出来：

（质点m在短时间Δt内受合力为F合，合力的冲量是F合Δt；质点的初、未动量是mv0、mvt，动量的变化量是ΔP=Δ（mv）=mvt－mv0．根据动量定理得：F合=Δ（mv）/Δt）

动能定理内容：合外力做的功等于物体动能的变化。表达式：

动量定理应用的注意事项

1、动量定理的研究对象是单个物体或可看作单个物体的系统，当研究对象为物体系时，物体系的总动量的增量等于相应时间内物体系所受外力的合力的冲量，所谓物体系总动量的增量是指系统内各个的体动量变化量的矢量和。而物体系所受的合外力的冲量是把系统内各个物体所受的一切外力的冲量的矢量和。

2、动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是变力。当合外力为变力时F则是合外力对作用时间的平均值。

3、动量定理公式中的Δ（mv）是研究对象的动量的增量，是过程终态的动量减去过程始态的动量（要考虑方向），切不能颠倒始、终态的顺序。

4、动量定理公式中的等号表明合外力的冲量与研究对象的动量增量的数值相等，方向一致，单位相同。但考生不能认为合外力的冲量就是动量的增量，合外力的冲量是导致研究对象运动改变的外因，而动量的增量却是研究对象受外部冲量作用后的必然结果。

5、用动量定理解题，只能选取地球或相对地球做匀速直线运动的物体做参照物。忽视冲量和动量的方向性，造成I与P正负取值的混乱，或忽视动量的相对性，选取相对地球做变速运动的物体做参照物，是解题错误的常见情况。

扩展资料

动量和动能的区别和联系

①动量的大小与速度大小成正比，动能的大小与速度的大小平方成正比。即动量相同而质量不同的物体，其动能不同；动能相同而质量不同的物体其动量不同。

②动量是矢量，而动能是标量。因此，物体的动量变化时，其动能不一定变化；而物体的动能变化时，其动量一定变化。

③因动量是矢量，故引起动量变化的原因也是矢量，即物体受到外力的冲量；动能是标量，引起动能变化的原因亦是标量，即外力对物体做功。

④动量和动能都与物体的质量和速度有关，两者从不同的角度描述了运动物体的特性，且二者大小间存在关系式：P2＝2mEk。

参考资料来源：百度百科-动能定理

参考资料来源：百度百科-动量定理

回答2：

速度公式是：v2'=[2m1v1+(m2-m1)v2]/(m1+m2)；v1'=[2m2v2+(m1-m2)v1]/(m1+m2)。

由：能量守恒：(1/2)m1v1^2+(1/2)m2v2^2=(1/2)m1v1'^2+(1/2)m2v2'^2和动量守恒：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'得：

1、能量守恒公式移项成平方差公式，得：

m1(v1+v1')(v1-v1')= -m2(v2+v2')(v2-v2')

2、动量守恒公式移项，得：

m1(v1-v1')= -m2(v2-v2')

3、两式相除，得：

v1+v1'=v2+v2'

4、分别×m1或m2，与动量守恒公式联立求解，得

v2'=[2m1v1+(m2-m1)v2]/(m1+m2)

v1'=[2m2v2+(m1-m2)v1]/(m1+m2)

扩展资料：

一、动量定理适用条件：

1、系统不受外力或系统所受的外力的合力为零。

2、系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多。

3、系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量保持不变 ——分动量守恒。

二、动能定理适用范围：恒力做功、变力做功、分段做功、全程做功等均可适用。

参考资料来源：百度百科-动量定理

参考资料来源：百度百科-动能定理

回答3：

设物体1的质量m1、速度为v1；物体2的质量m2、速度为v2，沿直线运动，发生完全弹性碰撞，碰撞后速度分别为v1'、v2'。则有
能量守恒：(1/2)m1v1^2+(1/2)m2v2^2=(1/2)m1v1'^2+(1/2)m2v2'^2①
动量守恒：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'②
①移项成平方差公式，得：
m1(v1+v1')(v1-v1')= -m2(v2+v2')(v2-v2')③
②移项，得：
m1(v1-v1')= -m2(v2-v2')④
③④两式相除，得：
v1+v1'=v2+v2'⑤
⑤分别×m1或m2，与②联立求解，得
v2'=[2m1v1+(m2-m1)v2]/(m1+m2)
v1'=[2m2v2+(m1-m2)v1]/(m1+m2)

回答4：

动量定理与动能定理的关系

回答5：

没有这样的推导，只有具体题目具体对待

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