a^2+b^2+c^2=1,则ab+bc+ac值域是什么

2025-01-20 21:45:49
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回答1:

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=1+2(ab+bc+ac)
因为(a+b+c)^2>=0 最小值为0 所以(ab+bc+ac)最小值为-1/2
只有当a=b=c时有最大值 3a^2=1
ab+bc+ac值域是(-1/2,1)

回答2:

(-1/2,1]
证明略

回答3:

a^2+b^2+c^2=1,则ab+bc+ac值域是[-1/2,+∞)