1、人文精神是数学教学的重要内容
人文精神的“人文”本是“人文主义”，它原是欧洲文艺复兴时期的主要思潮。它提倡学术研究，主张思想自由和个性解放，肯定人是世界的中心。现在我们所提的人文主义精神，它强调个性的自由与权利，个人的尊严和个人的价值。数学教学就其教学内容来说，不管是概念教学还是解题教学，还是数学思想、方法教学，它始终关注着人自身。正如M克莱因所说：“在最广泛意义上说，数学是一种精神，一种理性精神。”严谨、朴实是数学家的基本的科学态度。数学学习能够去其浮躁，净化人的灵魂。数学的思维方式、数学的精神能使人们养成缜密、有条理的思维方式，有助于培养学生的一丝不苟的工作态度、敬业精神和强烈的社会责任感。诚实、求是是数学人文精神的本质特征。数学语言的精确性，使得数学中的结论不会有模棱两可的情形，勤奋、自强是对数学真理追求的永无止境的探索活动的人格特征。在数学过程中，常常会遇到很多困难。通过自己不懈的努力，才能领略到数学的真谛，培养学生顽强的意志和探索精神。开拓、创新这是现代科学人文的一个基本素质。现代社会越来越需要创造性人才，数学学习过程实质上是一个再创造的过程，数学中对定理、结论以及解题方法的探索都需要学生具有创新思维和开拓精神，也正是通过这种数学活动过程培养了学生的开拓、创新精神。数学教学也就有了独特的人文精神，并构成其最主要内容。
2、人文精神与学生素质培养
由于长期以来对群体的过分偏重，而造成对人的个性及人的价值、人的权利、人的尊严的忽视，更由于中国封建社会长期对人性的压抑、扭曲的影响远没有根除。作为大写的“人”历来被忽视了，而随着时代的发展、社会的进步，我们的民族要振兴、国家要强大，没有独立的人格、有主见、有创新精神的具有较高素质的人，那是无法想象的。因此，改革开放这些年，社会越来越认识到人文素质的重要性，更日益表现出对人文精神的要求。数学课程对健康个性、健全人格与文人素质内容的增加，也就十分及时和必要了。
数学教学中教学内容所具有的人文精神，为学生人文素质的培养提供了条件。据此，教师在数学教学中，灵活采用各种教学手段，以学生为主体，尊重学生，发挥学生主动探究精神，使学生感受、鉴赏和创造数学的美，这对激发学生学习数学的心向，优化学生的素质结构和培养学生创造能力均有着十分重要的意义，从而在提高学生解题水平的同时，培养了学生的文人素质。
3、新教材与人文精神
“数学一直是人类文明主要的文化力量，同时人类文化的发展又极大地影响了数学的进步。”现行数学新教材的编写者为了体现对学生人文素质培养的需要，所选用内容都与科学人文精神有关。这就为数学教学在人文精神的熏陶中培养学生的人文素质提供了极好的蓝本。如高中新教材中无处不渗透着数学思想和数学方法。同时研究性内容的安排，无不培养学生的主动获取知识的能力，学生的主动性得到充分发挥，人人参与教学活动，人人有所收获，能充分发展自我，表现自我。从而促进了学生的兴趣、动机、意志、性格等非智力因素的健康发展。其他根据学生能力而安排的习题，文质兼美，它的人文性也极强，这就为数学教学有意识的培养学生人文素质提供了一块有待开垦的处女地，为学生接受人文精神的荡涤提供了极为广阔的天地。
二、数学教学中人文精神的挖掘
培养学生的人文素质，就必须注意存在于数学教材中的人文因素，只要积极思考，善于发现，善于总结，善于归纳，我们就能在教学中找到让人达到至高境界的人文精神。从而为数学教学实施人文精神的培养找到了有效的素材。
（一）数学史料中的人文精神
丰富的数学史料，具有焕发学生民族自尊心和自豪感的价值。在数学发展史上，中国对数学科学作出过巨大的贡献，中国数学家们的丰功伟绩是不可磨灭的。我国是世界文明古国之一，从公元三世纪到公元六世纪左右，我国在数学领域始终处于领先地位，“杨辉三角”、“勾股定理”等……，这些材料能够让学生看到我们的国家和民族在数学领域中的巨大成就，从而激发他们的民族自尊心和自信心，使他们意识到自己这一代有责任继承和发扬民族的光荣传统。特别结合数学课程，有意识地介绍一些我国数学家的动人故事，可极大地激发起学生的爱国之情。我国当代数学家或中国血统的数学家们在数学的一些领域也属于先进的行列，前者如古代的刘徽，为我国古代数学赢得了十项世界冠军。后者如当代的陈景润，他在数学上的研究，尤其是对哥德巴赫猜想的证明，在世界上居于最前列的。这些材料都是爱国主义教育的极好素材，具有良好的德育价值。
（二）概念教学中的人文精神
数学活动主要是数学思维活动。数学思维首先是辩证思维，数学辩证思维的特点在于认识概念和关系的变动性、两重性、矛盾性、同心性、相互联系及相互制约性，数学材料里充满着辩证法，数学思维活动的规律集中而凝炼地反映了辩证的规律，实践证明在数学概念教学中注意对学生进行矛盾、运动发展和变化等观点的教育，能让学生在学习过程中潜移默化地形成辩证的认识观和方法论，同时让学生更全面地看待事物，培养辩证思维与创新意识的人文素质。
如在讲授圆锥曲线的统一定义时，首先就可以确定：要利用它来提高学生对“事物的发展是一个由量变到质变，由质变到量变的无限交替过程的认识。事实上，离心率e由零逐渐接近于1时，曲线是椭圆且由接近圆逐渐变得扁平，这是一个量变过程，当e=1时，就发生了质变，它不再是椭圆，而是抛物线，当e>1时，曲线再次发生质变，变成了双曲线，接着又是一个量变过程，随着e趋向于无穷大时，曲线再次发生质变，成为两条相交直线。这说明离心率e在数量上的变化引起了椭圆，抛物线、双曲线和两条相交直线的质变。
可见数学中充满着辩证法。教学过程中应不失时机的给学生予以揭示，这不仅可加深学生对数学概念的认识，还可使他们从中有所发现，有所提高，为学生辩证唯物主义世界观的形成打下良好基础。
（三）习题教学中的人文精神
数学教学离不开习题教学，而习题教学可以培养学生勇于探索的精神，一种严谨、朴实的精神，例如解析几何的习题教学是培养学生一种勇于进取、勇于探索的精神，代数的习题教学可以挖掘一种严谨的精神。而又在习题教学中可以更好地体现师生、生生间的合作交流意识，培养学生良好的个性。
三、数学教学中人文精神的培养
深入地了解数学教学中数学内容所体现出来的人文精神，就能在教学中积极、灵活、有意识地对学生进行人文精神的熏陶培养。
（一）课堂教学形式的改革
采用怎样的教学形式进行教学，实际上也在无形之中影响着学生个性的形成。教学中是否以学生为中心，突出学生的主体作用，是一个重要的问题。用以学生为中心，紧紧围绕学生在学习中提出的问题进行灵活处理的随机应变教学法，就是改变传统教学的的以单纯传授知识的教师学生一对一的沉闷、乏味、缺少交流的模式，而成为师生之间的交流、多向、生动活泼、气氛热烈的谈心与探讨。这里有的是对学生的尊重，有的是平等的朋友式的交流，有的是对不同见解没有定论的面红耳赤的热烈争论。教师就在
与学生问题的探计中，随机应变地从宏观上灵活处理，把握课堂教学的重点、难点。学生就从这样的课堂教学中学会了敢于发表个人的见解，学会了民主协商，学会了尊重他人，学会了正确的研究学问的方法。这样既张扬个性，又民主集中，既有主见，不人云亦云，又尊重别人的健全的人格，在课堂教学形式采用中逐渐养成成为可能，在这样的课堂氛围中不断提高学生分析问题能力的同时人文素质的提高才会化为现实。
（二）课堂教学内容的处理
对于在于数学教材中的人文因素如何处理，对人文精神的培养效果也是极有影响的。
（1） 以生动、丰富的数学知识和数学应用，激励学生
注意课堂教学的设计，把单独的内容作为个别的点教到宏观的面中去考虑，让学生在新旧知识联系的更广的角度去理解、去思考，可使教学内容中体现的人文精神向广度与深度拓展，从而提供学生更多的人文信息，使学生在从点到面的丰富的联系与想象的思维过程中，更强烈地感受人文精神的震荡，以达到更好的效果。
课本中的数学知识往往是抽象与简约的，而这些抽象、简约的数学知识背后往往隐藏着生动、丰富的背景材料，这些背景材料会使显得枯燥的数学知识变得鲜活起来，从而成为激励学生学习数学心向的强大推动力，如指数函数、对数函数的背景材料分别是细胞分裂和复制等。
（2）以形象的比喻，生动的描述感染、鼓舞学生
“任何知识的学习过程，无不伴随着情感的活动”。教师在教学中借助形象的比喻、生动描述，把知识性和趣味性紧密结合起来，使学生产生愉悦的情感，不仅可以提高学习效率，更重要的是激发了学生学习数学的兴趣，强化了学生学习数学的心向。
例如，高一新编教材（试验修订本）第一章有一道复习参考题：ax2+2x+1=0
至少有一负实根的充要条件是（ ）
A．0
（3）追求数学之美，加深知识理解
教学过程中，教师优美的教态，精辟的分析，严密的推理，工整的板书，生动的语言经及精美的教具等，都能给学生以美的享受，把数学之美富于整个教学过程之中，通过美而和谐的课堂氛围，就能使学生在美的感受中，加深对某知识的认识、理解和掌握。
例如：笔者在教学推导椭圆的标准方程：
首先要建立直角坐标系，要符合对称美，如图建立坐标系。
y
M(x,y)
F1 0 F2 x
由|MF1|+|MF2|=2a得， （1）
方程（1）能否作为椭圆的方程呢？完全可以，但它不符合数学的简单美。
为此，将方程（1）化简，整理得：
（2）
与（1）相比，（2）简单多了，但不够美。
椭圆具有对称性，其方程在结构上也应具有对称美，考虑a2-c2>0，而设b2=a2-c2使(2) 化为
(3)
方程式（3）结构简单、对称，作为椭圆的“标准方程”，当之无愧。
开始时，建立上图所示的坐标系，并设|F1F2|=2C，这是巧妙的一着，这样可以使运算过程简便，最后所得形式较为简单优美。而字母b一开始纯粹是由于追求方程的对称美而人为的“引进”的，但后来发现a,b正好是椭圆的长、短半轴的长，使字母b含有鲜明的几何意义，体现了“美”与“真”的统一。
（三）在研究性学习中的培养
（1）在研究性概念教学中的培养
数学学习是一种活动，是教师指导下的学生的再创活动。既然数学学习是一种活动，它首先是师生生命活力的一种体现，这种活力表现在课堂上应该是教师设法将学生引入到“一种活动中去”，使学生获得积极向上的人生体验，以满足学生的求知欲、表现欲、发展欲。在探索数学知识的形成过程中，感受到数学的美是在课堂上从他们自己的头脑中产生出来的，他们是数学的发明者和创造者，使学生在一系列行为表现的基础上发展和完善其个性和主体性。
例如，等比数列的前n项和公式的教学，把等比数列前n项和公式作为结论教给学生，还是围绕这一结论进行研究性学习，在培养学生的主体性上值得研究。笔者首先通过创设问题情景，引导学生研究性学习，“传说古印度国王第一次玩国际象棋时，就被深深地迷住了，他决定奖赏国际象棋的发明者，并让发明者自己提要求，发明者指着象棋盘对国王说：‘在棋盘的第一格里放一粒小麦，在第二格里放二粒小麦，第三格里放四粒小麦，按这样的规律放满64格。”国王反对说：“不，不，这么一点小麦算不上什么奖赏。”但发明者坚持如此。
思维从这开始，营造宽松和谐的课堂氛围，使学生的心弦与教学情景产生共鸣，自发地启动思维机制，快速的进入问题情景。
问题的提出引起了学生极大的兴趣，一部分学生动手算起来了。开始了研究性学习，在学习过程中，学生的主体性得到了充分的发挥，培养了学生的主体意识，积极参与意识和合作交流意识。
（2）在研究性习题教学中的培养
多练是针对已有知识技能的把握而言的，所谓熟能生巧，即熟练产生技能技巧，而数学能力不等同于技能技巧，仅靠多练甚至题海战术，是杯水车薪，只有将讲练转变为教“研”，教“探”，把解题训练转变为解题发现，教导学生掌握研究性学习方式，深入开展解题研究，让学生用“一题多解”探索知识产生的过程和知识应用的过程，用“多题一解”研究数学方法形成的过程，即掌握、归纳、演绎，分析综合、联想类比等方法的原理及应用过程，与此同时，还要注意从现实生活中发现应用问题，综合应用各方面的知识分析解决应用问题。
例如，过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的一条直线与抛物线相交，两个交点纵坐标为y1,y2，求证:y1y2= —p2。
此题似乎平淡无奇，但其条件在众多问题中均出现过，抓住这一共性条件，引导学生探索研究，将题中结论去掉，变成一个结论开放式问题，问上述条件，你能探索出哪些结论？然后指导学生依据条件，充分运用抛物线定义、标准方程、图形及其数量关系，借助特殊引路，联想类比、指导归纳，直觉洞察，变换对应等数学思想方法，查阅资料，合理推导，得到一系列结论，再在课堂上相互交流，研讨，学生的数学就能迈上一个新台阶，与此同时，学生的毅力得到了考验，培养了一种不怕吃苦，勇攀高峰的探索精神。而又在课堂上师生间、生生间的合作交流，使学生的健康个性得到了发展。
（3）研究性实践作业中的培养
新编高中教材增加了研究性实践作业，而研究性实践作业为培养学生的人文精神提供了广阔的天地。
例如：位于北纬300的某地在设计住宅时，规定冬至日正午（此时，太阳光线直射南回归线），前排（南面）大楼的阴影，不能超过后排（北面）底层的阳台（阳台高度1.35m）。已知：南回归线在南纬23.50．
（1） 若设计的住宅为南北朝向的七层楼（每层高约2.85m），则两幢七层楼之间至少应相距多少米？（精确到0.1 m）
（2） 某开发商征得一地块，南北长150m，如从南起第一排住宅与该地块南沿至少距离5m，最后一排与该地块北沿至少距离10m，每幢住宅的宽为10m，从北向南依次建七层住宅，问最多可建几排住宅楼？
（3） 此时，若将靠南端的一幢七层楼（如图）改建为一幢高层住宅（其余各排楼层不变），则该幢楼最高可建多少层才能合理使用该地块？
（为计算简便，取sin23.50=0.40,cos23.50=0.91,cos300=0.87）
四、几点思考
传统教育受专业割裂的影响，至多对学生进行一些表面的人文社会学知识的教育，根本达不到真正的教育目的。所以教师在教学过程中要注意几点：
1、要加强自身的科学精神与方法论学习。现代教育之论从它的本质还是最终目标来看，都应该重视人的发展，其基本功能在于构建人的精神世界。课堂教学过程中要反对扼杀学生研究精神与意识的种种专制主义和教条主义的教学方法。
2、建立科学——人文教学观。坚持以科学——人文教育，即以科学为基础和手段，以人文为价值和目的。
3、科学——人文教育与实践活动相结合，要求教育者必须充分考虑教育主体的主观能动性，重视受教育者的主体性。
总之，在科学人文教育过程中，鼓励学生接近自然，探索自然，最终与自然建立起和谐的关系。在人与自然中定位自己的人生观、价值观和世界观。
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