解：延长AF、AG交BC于H、I
BF平分∠ABC，AH⊥BD
∴△ABH为等腰△
∴AB=BH，AF=FH
同理AC=CI，AG=GI
在△AIH中
∵AF=FH，AG=GI
∴GF平行且等于IH/2
而IH=BH+CI-BC=AB+AC-BC=b+c-a
∴FG=（b+c-a）/2
延长AG交BC于N.
△ABG≌△NBG
∴BN=AC,AG=GN
∴NC=a-c
同理可得：MB=a-b,AF=FM
∴FG=1/2MN=1/2
∴FG=（1/2）MN)=1/2(b+c-a)
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