关于高数的一道题

2024-11-29 02:27:53

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回答1：

设曲线上切点p(a,b)，则b=e^a;..............1
又因为y'=e^x,，所以切线斜率k=y'(a)=e^a;所以切线方程y=(e^a)*x，
又因为切点在切线上，所以b=(e^a)*a...........2
联立1和2得：a=1;b=e;
所以切线方程：y=e*x

回答2：

设曲线在点m处的切线过原点，那么对曲线y=e的x次方求导，则可得曲线的斜率，曲线y=e的x次方求导即是其本身，则过m点的斜率k=e的m次方。此曲线过原点则方程为y=e的m次方乘以x，此切线过（m，e的m次方）点代入y=e的m次方乘以x，即得m=1，所以切线方程为y=x乘以e。