定理原文:一刚体受不平行的三力作用而处于平衡时,此三力的作用线必共面且汇交于一点。应当指出,三力作用线共面且汇交于一点,此仅是不平行的三力平衡的必要条件而不是充分条件。
理解:共面不平行的三个力相互平衡必汇交于一点,其中一力是另外两力之和,你再画图看看,慢慢理解定义。书读百遍 ,其义自现,我也不是很专业,希望能帮到你。By the way有数学问题可以问我。
三毛推魔方——力的平移定理,看完涨知识了
当物体受到同平面内不平行的三力作用而平衡时,三力的作用线必汇交于一点。即物体在互相不平行的三个力作用下处于平衡状态时,这三个力必定共面共点,合力为零。
弱定理:刚体受三个互不平行但共面的力作用而平衡时,这三个力的作用线必汇交于一点。
强定理:作用于物体上的三个相互平衡、但又不互相平行的力,若其中两个力的作用线汇交于一点, 则此三力必在同一个平面内,且第三个力的作用线通过前两个力的汇交点。
反证:若三力在同一平面内但不共点且不平行,则取任意两个力的交点作为支点,那么这两个力不产生力矩而第三个力不经过支点必定产生力矩,整个体系就不平衡了。若经过该点但不共面,同样会产生该方向的加速度,体系仍不平衡。故三力共面且力的作用线交于同一点。
三力平衡汇交定理是物理学中常用的解题手段,在工程设计、施工和验收中也有重要意义。它描述了静力学中平衡状态的重要条件,在解题中为我们限定了力的方向,提供了新的方程,简化了解题过程。