解：设长方形的长、宽分别为a、b
1、由“长增加2米则面积增加12平方米”得2×b=12，b=6米（宽不变，用增加的面积列方程）
2、由“宽增加1米则面积增加8平方米”得1×a=8，a=8米（长不变，用增加的面积列方程）
3、s=a×b=8×6=48平方米
（长+2）×宽—长×宽=12，所以长×宽+2×宽—长×宽=12，得到宽=6，
（宽+1）×长—长×宽=8，所以长×宽+1×宽—长×宽=8，得到长=8。
解:宽×2=12m^2,
长×1=8m^2，
所以宽=6m，长=8m
所以原面积=48m^2
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