15问答网 > 1+3+5+7+9...+97+99简便算法和2+4+6+8+10...+98+100简便算法

1+3+5+7+9...+97+99简便算法和2+4+6+8+10...+98+100简便算法

2024-11-22 23:28:05

推荐回答（3个）

回答1：

我是这么解的，不一定是标准答案
先做第二题，用高斯算法：
2+4+6+8+10...+98+100=（1+2+3...+49+50)*2=(1+50)*50*2/2=2550
然后第一题，同样用高斯。先算1+2+3...+99+100=(1+100)*100/2=5050
再用5050-2550（第二题答案）=2500

回答2：

一题：
1-100的奇数个数为50个，首尾相加1+99=3+97=5+95=……=100，所以一题等于25*100=2500
二题：
偶数个数也为50个，首尾相加2+100=4+98=6+96=……=102，所以二题等于25*102=2550

回答3：

把后面的100放旁边1+99＝100
2+98
3+97……
把中间的50拿掉
中间共有
（100-2）/2＝49
就是中间共组成49个100
49x100＝4900+100+50＝5050