e^-2x 求不定积分,要有详细过程,谢谢。

2024-11-04 13:56:48
推荐回答(2个)
回答1:

∫e^(-2x) dx
=∫e^(-2x)*1/(-2)*d(-2x),采用凑微分法,在微分算子里乘一个-2,外面也除以一个-2抵消
=-1/2*∫e^(-2x) d(-2x),其实就是导数d(-2x)/dx=-2,将dx变为主项就是dx=d(-2x)/(-2)
=(-1/2)e^(-2x)+C,C为任意常数
其实对于所有的e^(kx),k为任意常数,积分∫e^(kx)dx=(1/k)e^(kx)+C

回答2:

Se^-2xdx=(-1/2)Se^-2xd(-2x)=(-1/2)e^-2x