【1】拆项：函数f(x)=(x²-2x+4)/x=-2+x+(4/x).【2】∵x＞0,∴由“均值不等式”可知：x+(4/x)≥2√[x(4/x)]=4.等号仅当x=2时取得。∴x+(4/x)≥4.(x＞0).【3】∵x+(4/x)≥4.∴-2+x+(4/x)≥2.即f(x)≥2=f(2).∴f(x)min=f(2)=2.
（x^2-2x+4）/x （x大于0）=(x-2)^2/x, 因为x>0, 所以当(x-2)^2=0时，f（x）为最小值，即f（x）=0，x=2
（x^2-2x+4）/x =(x-2)^2/x, 因为x>0, 所以(x-2)^2>=0时，所以min(f(x))=0，即f（x）=0，x-2=0 既x=2
f(x)=x-2+4/x>=2*(根号下x*4/x)-2=2 (当且仅当x=4/x时等号成立,因x>0,所以x=2时函数取得最小值2.
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