谁知道这两道奥数题怎么做（寻找不变量）？

2025-01-19 02:57:29

推荐回答（5个）

回答1：

3. 假设弟弟带了x元，若弟弟出钱买卷笔刀，剩余x-6元，哥哥带了5（x-6）
若哥哥出钱，哥哥剩余5（x-6）-6，因此（5（x-6）-6）/x=7/5
解得x=10，哥哥带了5（10-6）=20元
4. 设共有盐x，水y，每次加水k。则x/（y+k）=3/20, x/(y+2k)=1/10
联立方程组，得y=k，x=0.3k
则x/(y+3k)=0.3k/4k=3/40

回答2：

3.
6元是不变量，用比例解最直接。
7：5=14：10=(20-6)：10
5：1=20：4=20：(10-6)
原来哥哥带了20元，弟弟带了10元。
4.
盐是不变量
加入一次水后，盐与盐水的比为3：20
第二次加水后，盐与盐水的比为1：10=3：30
加入水的量为10
第三次加水后，盐与盐水的比为3：(30+10)=3：40
第三次加入同样多的水，盐水中盐占盐水的3/40。

两题都是考察比例的。

回答3：

根据哥哥剩下的钱与弟弟的钱比数是7：5可以知道哥哥剩下的钱数是哥哥和弟弟剩下的总钱数7/（7+5）。根据哥哥的钱与弟弟剩下的钱比数是5：1可以知道哥哥的钱数是哥哥和弟弟剩下的总钱数5/（5+1）.用6除以（5/6-7/12）的结果24元就是单位“1”的数量。哥哥的钱数用24乘以5/6结果是20元。弟弟的钱数用24乘以5/12结果是10元。

回答4：

3.解：设共有x元
（7/12）x+6=（5/6）x
（1/4）x =6
x =24
24*7/12+6=20元······哥哥
24*5/12 =10元······弟弟

回答5：

用代数不就行了，假设，哥哥有x弟弟有y

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