只有手机录音没有劳动合同可以去劳动监察大队投诉吗

可以。
根据《民事诉讼法》的规定，民事诉讼证据有以下几种。
　　（1）书证。凡是用文字、符号、图画在某一物体上表达人的思想，其内容可以证明待证事实的一部或全部的，称为书证。
　　（2）物证。凡是用物品的外形、特征、质量等证明待证事实的一部或全部的，称为物证。
　　（3）视听资料。凡是利用录像、录音磁带反映出的图像和音响，或以电脑储存的资料来证明待证事实的证据，称为视听资料。
　　（4）证人证言。诉讼参加人以外的其他人知道本案的有关情况，应由人民法院传唤，到庭所作的陈述，或者向人民法院提交的书面陈述，称为证人证言。
　　（5）当事人陈述。当事人在诉讼中向人民法院所作的关于案件事实的叙述，称为当事人陈述。
　　（6）鉴定结论。人民法院审理民事案件，对某些专门性问题，指定具有专业知识的人进行鉴定，从而作出科学的分析，提出结论性的意见，称为鉴定结论。
　　（7）勘验笔录。人民法院审判人员为了查明案情，对与争议有关的现场或者物品，亲自进行勘查检验，进行拍照、测量，将勘验情况和结果制成笔录，称为勘验笔录。

没有签订劳动合同的情况下，如果录音内容可以证实双方确实存在劳务雇佣关系，是可以做为证据。同时，认定双方存在劳动关系也可参照下列凭证：
　　（一）工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录；
　　（二）用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；
　　（三）劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；
　　（四）考勤记录；
　　（五）其他劳动者的证言等。
　　其中，（一）、（三）、（四）项的有关凭证由用人单位负举证责任。