A、加入少量NH4Cl，NH4+与OH-结合生成氨水，故氢氧根的浓度减小，故平衡右移，故A正确；
B、加入NaOH，OH-的浓度增大，平衡向左移动，Mg （OH）2 固体的量增大，故B错误；
C、加入少量Na2C03，CO32-水解生成氢氧根，致使氢氧根浓度增大，平衡左移，Mg （OH）2 固体的量增大，故C错误；
D、加入少量干冰，干冰溶于水生成碳酸电离出H+，H+与OH-反应，OH-的浓度降低，平衡向由移动，Mg（OH）2 固体的量减小，故正确；
故选：AD．
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