在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为x=4cosθy=4sinθ (θ为参数).直线l经过点P(2,2),倾斜角

2025-01-21 02:54:22
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回答1:

(1)∵C的参数方程为

x=4cosθ
y=4sinθ
 (θ为参数),利用sin2θ+cos2θ=1,消去参数可得 x2+y2=16.
由于l经过点P(2,2),倾斜角α=
π
3
,可得直线l的参数方程 
x=2+tcos
π
3
y=2+tsin
π
3

(2)把l的参数方程
x=2+tcos
π
3
y=2+tsin
π
3
 代入圆的方程x2+y2=16 可得
t2+2(
3
+1)t-8=0,∴t1?t2=-8,∴|PA|?|PB|=8.