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求文档: 急求中国教育学会中学数学教学专业委员会“《数学周报》杯”2011年全国初中数学竞赛试题答案

2024-11-05 10:26:13

推荐回答（6个）

回答1：

第六题应该是3＜m≤4吧
最后一道选择怎么做？
解答题：11、a+b+c=-3或29。
13（2）、PQ解析式：y=-√3/3x+1或y=√3/3x+1。
（这是我的答案，不知道对不对）
11、解：X1·X2=a，（X1-1）+（X2-1）=-a
X1·X2+X1+X2-2=a-a=0
(X1+1)·(X2+1)-3=0 (X1+1)·(X2+1)=3
∵X1、X2为整数 ∴X1+1=3，X2+1=1 或X1+1=-1，X2+1=-3
∴X1=2，X2=0 或X1=-2，X2=-4
∴a=0,b=-1,c=-2 或 a=8,b=15,c=6
∴a+b+c=-3或29

回答2：

中国教育学会中学数学教学专业委员会
“《数学周报》杯”2011年全国初中数学竞赛试题
一、选择题（每小题7分，共35分，每小题只有一个正确选项）
1、设，则代数式的值为（）
（A）24 （B）25 （C）（D）
2、对于任意实数a，b，c，d，定义有序实数对（a，b）与（c，d）之间的运算“△”为：（a，b）△（c，d）=（ac+bd，ad+bc）。如果对于任意实数u，v，都有（u，v）△（x，y）=（u，v），那么（x，y）为（）
（A）（0，1）（B）（1，0）（C）（-1，0）（D）（0，-1）
3、若x>1，y>0，且满足xy=xy，，则x+y的值为（）
（A）1 （B）2 （C）（D）
4、点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，BE，CD相交于点F，设S四边形EADF=S1，S△BDF=S2，
S△BCF=S3，S△CEF=S4，则S1S3与S2S4的大小关系为（）
（A）S1S3< S2S4 （B）S1S3=S2S4 （C）S1S3>S2S4 （D）不能确定
5、设，则4S的整数部分等于（）
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
二、填空题（每小题7分，共35分）
6、若关于x的方程（x-2）（x2-4x+m）=0有三个根，且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，则m的取值范围是___________。
7、一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，2，3，3，4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，3，4，5，6，8。同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为奇数5的概率是_________。
8、如图，点A，B为直线y=x上的两点，过A，B两点分别作y轴
的平行线交双曲线（x>0）于C，D两点。若BD=2AC，
则的值为________。
9、若的最大值为a，最小值为b，则a2+b2的值为___________。
10、如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为35，正方形CDEF内接
于△ABC，且其边长为12，则△ABC的周长为__________。

三、解答题（每题20分，共80分）
11、已知关于x的一元二次方程x2+cx+a=0的两个整数根恰好比方程x2+ax+b=0的两个根都大1，求a+b+c的值。

12、如图，点H为△ABC的垂心，以AB为直径的⊙O1和△BCH的外接圆⊙O2相交于点D，延长AD交CH于点P，求证：点P为CH的中点。

13、如图，点A为y轴正半轴上一点，A，B两点关于x轴对称，过点A任作直线交抛物线于P，Q两点。
（1）求证：∠ABP=∠ABQ
（2）若点A的坐标为（0，1），且∠PBQ=60o，试求所有满足条件的直线PQ的函数解析式。

14、如图，△ABC中，∠BAC=60o，AB=2AC，点P在△ABC内，且PA= ，PB=5，PC=2，求△ABC的面积。

回答3：

第11题答案：
解：设X²+ax+b=0的两根为X1、X2
∴X1＋X2＝-a； X1•X2＝b
则X²＋cx＋a＝0的两根为
（x1＋1）、（x2＋1）
∴（x1＋1）＋（x2＋1）＝－c
（x1＋1）•（x2＋1）＝a
即： -a+2=-c ……⑴
b-a+1=a ……⑵
由⑴和⑵可得a+b+c=-1。

回答4：

选择ABCBA
填空6-----不详
7-------1/9
8------6
9-------2/3
10--------83
选择 ABCCA
填空 M小于三大于四九分之一六二分之三八十四
第11题答案：
解：设X²+ax+b=0的两根为X1、X2
∴X1＋X2＝-a； X1•X2＝b
则X²＋cx＋a＝0的两根为
（x1＋1）、（x2＋1）
∴（x1＋1）＋（x2＋1）＝－c
（x1＋1）•（x2＋1）＝a
第六题应该是3＜m≤4吧
最后一道选择怎么做？
解答题：11、a+b+c=-3或29。
13（2）、PQ解析式：y=-√3/3x+1或y=√3/3x+1。
（这是我的答案，不知道对不对）
11、解：X1•X2=a，（X1-1）+（X2-1）=-a
X1•X2+X1+X2-2=a-a=0
(X1+1)•(X2+1)-3=0 (X1+1)•(X2+1)=3
∵X1、X2为整数 ∴X1+1=3，X2+1=1 或X1+1=-1，X2+1=-3
∴X1=2，X2=0 或X1=-2，X2=-4
∴a=0,b=-1,c=-2 或 a=8,b=15,c=6
∴a+b+c=-3或29

回答5：

1-5.CBCCB 6. 3＜m≤4 7. 1/9 8. 3/2 9.84 10.63
11.-3或29 12.

回答6：

选择题最后一题我敢打保证是D 不信你拿计算器按，4S的整数部分肯定是7

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