时针每小时走30度,每分钟走0.5度
分针每分钟走6度
现在,假设12点为0度
假设现在的时间为10点X分
那么当前时针位置为:10 * 30 + X * 0.5 = 300 + X/2(度)
当前分针位置为:X * 6 = 6X(度)
在6分钟后,分针位置为(X+6)* 6 = 6X + 36(度)
在3分钟前,时针位置为 10 * 30 + (X - 3) * 0.5 = 298.5 + X / 2 (度)
因为再过6分钟后分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上,那么分针时针相差180度,所以有:
298.5 + X / 2 - 180 = 6X + 36
5.5X = 82.5
X = 15
所以现在是10点15分
考点:时间与钟面.
分析:根据时针与分针的速度可知,时针每分走0.5度,分针每分走6度.据题意可知,等量关系为:这个时刻的3分钟前时针走的度数=这个时刻6分钟后分针走的度数+180,把相关数值代入求解即可.
解答:解:设钟表这个时刻表示的时间是10点x分,依题意,得
300+0.5(x-3)=6(x+6)+180,
解得x=15(分钟).
即表示的时间是10点15分.
答:现在的准确的时间是10点15分.
点评:考查了时间与钟面的应用,得到时针所走路程和分针所走路程的等量关系是解决本题的关键.