怎样用最简单的方法找出100以内的质数，做一个质数表。

2025-02-23 05:53:02

推荐回答（5个）

回答1：

质数就是能被他本身和1整除的数。有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，n+1 是素数或者不是素数。

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质数的性质：

1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。

2、存在任意长度的素数等差数列。

3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）

4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）

5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为（1 + 5）（中国潘承洞，1968年）

回答2：

100以内的质数：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。

扩展资料

质数的相关性质：

1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。

2、存在任意长度的素数等差数列。

3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）

4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）

5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为（1 + 5）（中国潘承洞，1968年）

回答3：

100以内的质数共有25个，这些质数我们经常用到，可以用下面的两种办法记住它们。
一、规律记忆法
首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。
二、分类记忆法
我们可以把100以内的质数分为五类记忆。
第一类：20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19。
第二类：个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、59、83、89。
第三类：个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个：31、37、61、67。
第四类：个位数字是1、3或7，十位数字相差3的质数，共5个：41、43、47、71、73。
第五类：还有2个持数是79和97。

回答4：

100以内的质数共有25个，这些质数我们经常用到，可以用下面的两种办法记住它们。
� 一、规律记忆法
� 首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。
� 二、分类记忆法
� 我们可以把100以内的质数分为五类记忆。
�第一类：20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19。
�第二类：个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、59、83、89。
�第三类：个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个：31、37、61、67。
�第四类：个位数字是1、3或7，十位数字相差3的质数，共5个：41、43、47、71、73。
�第五类：还有2个持数是79和97。
� 一种简便的试商方法
� 试商是计算除数是三位数除法的关键，当除数接近整百数时，可以用“四舍五入法”来试商，然而当除数十位上是4、5、6不接近整百数时，试商就比较困难，有时需要多次调商。为了帮助同学们解决这个困难，下面介绍一种简便的试商方法。
� 当除数十位上是4时，舍去尾数看做整百数。用整百数做除数得出的商减1后去试商。
� 命名如1944÷243，除数十位上是4，把243看做200，1944÷200商9，用8(9－1)去试商正合适。
� 当除数十位上是5、6时，舍去尾数向百位进1，把除数看做整百数，用整百数做除数得出的商加1后去试商。
� 例如：1524÷254除数十位上是5，把254看做300，1524÷300商5，用6(5＋1)去试商正合适。
� 运用上面这种试商方法，有的可以直接得出准确商，有的只需调商一次就行了。同学们不试在计算除法时试一试。

回答5：

100以内质数表：
2、3、5、7、和11，
13、19、和17，
23来29，
31来37，
41、43、47，
53来59,
61来67，
71、73、79,
83来89，还有一个97
非质非合就是1。回答者： meiyushu | 九级 | 2011-2-28 20:52

public class TestZ{
public static void main(String args[]){
for(int i=1; i<=20; i++){
boolean b = true;
for(int j=2; j if(i%j == 0){
b = false;
break;
}
}
if(b == false) continue;
System.out.println(i);
}
}
} 回答者：热心网友 | 2011-3-1 13:10

最简单的办法就是用“筛法”
把1-100这些数列出来
1、将2的倍数划掉
2、将剩下的数里面3的倍数划掉
3、再讲剩下的数里面5的倍数划掉
。。。。。。

知道无数可划
剩下的数就是一个质数表了回答者：刺吧里最亮的ID | 四级 | 2011-3-1 13:57

质数就是能被他本身和1整除的数。
有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97 回答者： 478807671 | 三级 | 2011-3-2 19:26

100以内的质数表（25个）
2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，
67，71，73，79，83，89，97. 回答者：夜星空2000 | 二级 | 2011-3-3 17:06

一个数除以2，有余数就不是回答者：银川白龙 | 三级 | 2011-3-8 17:51

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 89 97 回答者：热心网友 | 2011-3-8 22:15

质数：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。回答者： dfdth45 | 二级 | 2011-3-9 17:40

100以内的质数共有25个，这些质数我们经常用到，可以用下面的两种办法记住它们。
� 一、规律记忆法
� 首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。
� 二、分类记忆法
� 我们可以把100以内的质数分为五类记忆。
�第一类：20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19。
�第二类：个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、59、83、89。
�第三类：个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个：31、37、61、67。
�第四类：个位数字是1、3或7，十位数字相差3的质数，共5个：41、43、47、71、73。
�第五类：还有2个持数是79和97。
� 一种简便的试商方法
� 试商是计算除数是三位数除法的关键，当除数接近整百数时，可以用“四舍五入法”来试商，然而当除数十位上是4、5、6不接近整百数时，试商就比较困难，有时需要多次调商。为了帮助同学们解决这个困难，下面介绍一种简便的试商方法。
� 当除数十位上是4时，舍去尾数看做整百数。用整百数做除数得出的商减1后去试商。
� 命名如1944÷243，除数十位上是4，把243看做200，1944÷200商9，用8(9－1)去试商正合适。
� 当除数十位上是5、6时，舍去尾数向百位进1，把除数看做整百数，用整百数做除数得出的商加1后去试商。
� 例如：1524÷254除数十位上是5，把254看做300，1524÷300商5，用6(5＋1)去试商正合适。
� 运用上面这种试商方法，有的可以直接得出准确商，有的只需调商一次就行了。同学们不试在计算除法时试一试。回答者：小白了爱爱 | 二级 | 2011-3-10 19:20

100以内的质数共有25个，这些质数我们经常用到，可以用下面的两种办法记住它们。
� 一、规律记忆法
� 首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。
� 二、分类记忆法
� 我们可以把100以内的质数分为五类记忆。
�第一类：20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19。
�第二类：个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、59、83、89。
�第三类：个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个：31、37、61、67。
�第四类：个位数字是1、3或7，十位数字相差3的质数，共5个：41、43、47、71、73。
�第五类：还有2个持数是79和97。

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