假设，圆O切半径4cm的扇形(圆心为A)于点D，过D这个圆的切线，交扇形两半径的延长线于点B、C，则圆O内切于三角形ABC
三角形ABC为等腰直角三角形，且斜边BC上的高恰为AD，即4cm，三角形ADC/ADB也为等腰直角三角形，运用勾股定理，可求出AB，AC的长等于4倍的根号2，然后求出三角形面积。
再用勾股定理，BC的长等于8
根据直角三角形的内切圆半径r=(a+b-c)/2,，其中a、b是直角边长，c是斜边长，可求出内切圆半径，然后求出内切圆面积。
三角形面积减去内切圆面积，即为所求阴影面积。
另附：
根据直角三角形的内切圆半径r=(a+b-c)/2,，其中a、b是直角边长，c是斜边长
一般三角形：r=2S/(a+b+c)，其中S是三角形面积，a、b、c是三角形三边。另外S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=(a+b+c)/2
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