极限X⼀sinx等于1么。当X趋近于0的时候,为什么。。

极限X/sinx等于1么。当X趋近于0的时候,为什么。。
2025-03-24 19:10:41
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回答1:

将sinx进行泰勒展开得到,sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……
当X趋近于0的时候,从展开式的第二项开始均为x的高阶无穷小量,可以忽略,所以
sinx≈x,所以极限lim
X/sinx=1