25的x次方=2000
∴25=2000的(1/x)次方
同理：
80=2000的(1/y)次方
∴25×80=2000的(1/x)次方×2000的(1/y)次方
2000=2000的(1/x+1/y)次方
∴1/x+1/y=1
25^x=2000
80^y=2000
所以x=lg2000/lg25
y=lg2000/lg80
所以1/x+1/y
=lg25/lg2000+lg80/lg2000
=(lg25+lg80)/lg2000
=lg2000/lg2000
=1
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