一道高一数学题,有答案,但是解题思路看不懂,请高人指点。

2024-12-18 02:48:46
推荐回答(3个)
回答1:

那个全集U是设出来的,跟原来的A、B没有关系
这题是这个思想
A的集合就是x^2-4mx+2m+6=0的根
要使得题设成立
必然满足2个条件
❶此方程有根
❷有1根为负根
那么用b^2-4ac≥0
是根的判别式,说明次方程有根
韦达定理,x1+x2>0且x1x2>0,说明两根全为正,
最后求它的,补集,
则此集合就是为负根的集合

回答2:

若A交B≠空集,则A中的方程必有负根,U是考虑有解,最终的答案必须符合U,即是U的子集
“若方程x平方-4mx+2m+6=0的两根x1,x2均为非负根”是“有负根”的互补
这样思路就清晰了

回答3:

x平方-4mx+2m+6=0 所以若b平方-4ac<0则A∩B=空集
所以在b平方-4ac》0 的情况下用韦达定理判断