判断函数y=x的三次方-9x平方+15x+25的单调区间并求极值

2024-11-22 15:14:56
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回答1:

y=x³-9x²+15x+25
y'=3x²-18x+15=3(x-1)(x-5)
∴当x>5或x<1时 y'>0 ,y单调递增
当1∴y(1)是极大值=32
y(5)是极小值=0

回答2:

y'=3x^2-18x+15
3(x^2-6x+5)=0
x1=1, x2=5
y'<0, 1单调递减区间:(1,5)
单调递增区间:(-∞,1】U【5,+∞)
极大值:f(1)=32
极小值:f(5)=0