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二次方根与二次根式的区别

2025-02-07 06:22:43

推荐回答（5个）

回答1：

1、定义不同

二次方根：平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数有两个共轭的纯虚平方根。

二次根式：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。a可以是具体的数，也可以是含有字母的代数式。即：若，则叫做a的平方根，记作x= 。其中a叫被开方数。其中正的平方根被称为算术平方根。

关于二次根式概念，应注意：被开方数可以是数，也可以是代数式。被开方数为正或0的，其平方根为实数；被开方数为负的，其平方根为虚数。

2、运算不同

二次方根：像加减乘除一样，求平方根也有自己的竖式算法。因为每次补数需要补两位，所以被开方数不只一个数位时，要保证补数不能夹着小数点。例如三位数，必须单独用百位进行运算，补数时补上十位和个位的数。

每一个过渡数都是由上一个过渡数变化而后，上一个过渡数的个位数乘以2，如果需要进位，则往前面进1，然后个位升十位。

以此类推，而个位上补上新的运算数字。简单地讲，过渡数27，是第一次商的1乘以20，把个位上的0用第二次商的7来换，过渡数343是前两次商的17乘以20=340，其中个位0用第三次商的3来换，第三个过渡数3462是前三次商173乘以20=3460，把个位0用第四次的商2来换，依次类推。

误差值的作用。如果要求精确到更高的小数数位，可以按规则，对误差值继续进行运算。

二次根式：同类二次根式，一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。化简：根号12等于4的根号3

合并同类二次根式，把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。

二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。

3、应用不同

二次方根：用计算器求一个正数的平方根的程序，无论实际生活，还是其他学科都会经常用到计算器求一个数的平方根，这也是学生的基本技能之一。

二次根式：利用从特殊到一般，再由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；

利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。

参考资料来源：百度百科-二次根式

参考资料来源：百度百科-二次方根

回答2：

1、定义不同

二次根式：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。a可以是具体的数，也可以是含有字母的代数式。

2、运算不同

二次根式：同类二次根式，一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。

3、应用不同

二次方根：用计算器求一个正数的平方根的程序，无论实际生活，还是其他学科都会经常用到计算器求一个数的平方根，这也是学生的基本技能之一。

二次根式：利用从特殊到一般，再由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题。

参考资料来源：百度百科-二次根式

参考资料来源：百度百科-二次方根

回答3：

1. 平方根，又叫二次方根，表示为〔√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，就是0本身；负数有两个共轭的纯虚平方根。

一般地，“√￣”仅用来表示算术平方根，即非负的平方根。如：√16=4。
2. 一般形如 √a（a≥0）的代数式叫做二次根式，其中，a 叫做被开方数。当a≥0时，表示a的算术平方根；当a小于0时，非二次根式（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则无实数根），被开方数一定大于或等于0。

回答4：

1、定义不同
二次方根：平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数有两个共轭的纯虚平方根。
二次根式：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。a可以是具体的数，也可以是含有字母的代数式。
2、运算不同
二次方根：像加减乘除一样，求平方根也有自己的竖式算法。因为每次补数需要补两位，所以被开方数不只一个数位时，要保证补数不能夹着小数点。例如三位数，必须单独用百位进行运算，补数时补上十位和个位的数。
二次根式：同类二次根式，一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
3、应用不同
二次方根：用计算器求一个正数的平方根的程序，无论实际生活，还是其他学科都会经常用到计算器求一个数的平方根，这也是学生的基本技能之一。
二次根式：利用从特殊到一般，再由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题。

回答5：

布吉岛😁😁😁

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