一个圆柱的高增加2cm,底面大小不变,则表面积增加12.56c㎡,这个圆柱体的底面积一定是多少平方厘米

可设底面圆的半径为x，则有题意得2πr*2=12.56 解得r=1
所以底面积=πr²=π （平方厘米）

注意：圆柱的高增加2厘米 表面积相当于外侧表面增加了。
裹外表面的侧面展开是一个长方形。长是圆的周长 宽是那个2厘米
所以12.56÷2=6.28厘米 是元的周长
圆的周长÷3.14=直径=2厘米 所以半径=1厘米
底面积为那个圆嘛 =3.14×1平方=3.14平方厘米

（12.56÷2÷3.14÷2）²×3.14＝3.14（㎝²）

表面积=侧面积+2×底面积
侧面积=底面周长×高=2πrh
底面积=π×r2

高增加2cm，表面积增加，底面积不变，说明底面半径r也不变。
即原侧面积－现侧面积=12.56
即：2πr(h＋2) －2πrh=12.56
2πrh＋4πr－2πrh=12.56
4πr=12.56
r=12.56÷4π=1
所以，底面积=π×r2=π×12=π(cm2)

2πR^2+2πR（h+2）-（2πR^2+2πRh）=12.56得出R=3.14/π
然后按照圆的面积公式就可以算出来S=π（3.14/π）^2然后再看你要怎么换算就可以啦。。。
这里应该是按照π=3.14算的，那么S=3.14cm^2