你认为如何学好高等代数？

将三门基础课作为一个整体去学，摒弃孤立的学习，提倡综合的思考。根据我的经验，将高等代数和空间解析几何作为一个整体去学，效果肯定比单独学好坦迟，因为高等代数中最核心的概念是“线性空间”，这是一个几何对象；而且高等悔胡代数中的很多内容都是空间解析几何自然的延续和推广。另外，高等代数中还有让前李很多分析方面的技巧，比如说“摄动法”，它是一种分析的方法，可以让我们把问题从一般矩阵化到非异矩阵的情形。因此，要学好高等代数，首先要跳出高等代数，将三门基础课作为一个整体去学，摒弃孤立的学习，提倡综合的思考。

学高代和学数学任何一部分都一样，一定要理解，而不是背，重在证明，而不纯裂是计算。有很多人做简单计算没问题，做难度高的题就没有了思路，这实际上是做早闭背公式而没理解的表现，每一个公睁友式都要深挖证明，直到完整的理解。人的想象力是最伟大的工具，任何代数式都是可以通过想象去找到一个对应的几何图形的（数形在大脑中转换的速度往往代表了一个人的天赋），数形结合也是极其重要的一方面。

要触摸到真正的数学，要知行合一，边做题边思考，这个让败罩题目说的是什么意思？这个证明的想法是什么？当过一段时间就要回头看看，最近做过的题目在想法上有什么共同点？有了新的理解，就要投入新的做题实践中去。对数学的理解是没有止境的，当你自以为把一个问题彻底搞明白的时候，也许过一段时间就会有新的理解，过更长的时间就会发现原枯态先的理解是多么浅薄。总之一句话，要多回头看看。做题最重要的不是数量，是质量。 在代数学里面这个规律特别明显，代数学不像分析那样有特别多的技巧，它的结构性很强，具体讲，就是课本上的定坦闹理已经把代数学的思想体现的很完全了，但是怎么把这个思想读出来，则需要反复的思考。

从正反两个层面理解概念，我们观察一个物体，如果仅仅通过平视去进行，那么对这个物体的认识往往是局部的，甚至是扭曲的，只有从正视、俯视、侧视的多角度去观察与综合，方能得到物体正确的空间定位。观察事物尚且如此，要理解一个抽象的概念，如果只有单向的思维方法，肯定只能浅尝枯铅辄止．只有从正反两个方向去透视概念，才能较深地抓住概念中一些本质的东西。这里所说的正方向思维应该包含几层意思：一是概念的定义是如何叙述的，二是概念所尉带的条件是必要的．还是充分的?三是概念产生的实际背景是什么?这里所说的反方向思维又应该包含两层意思：一是对一个概念的否定是怎样表达的?二是如果错误的理解腊亮了概念中的一些条件会导没局好致什么样的错误结果。 

国内的高等代数一般包括这几当年的内容。
第一是线性代数，线性代数主要讲的线性空间以及线性变换。线性空间又叫向量空间，它是一个集合，它的元素称为向量，这些向量之间可以定义加减法运算，这些向量又可以和实数定义数乘运算。这个向量的集合加其中定义的代数运算便组成了线性空间。线性空间上又可以定义线性映射。线性代数为什么如此重要，因为微积分最核心的思想就是线性化，不学好线性代数就无法理解什么是线性化。现在国内大学教育把线性代数放到微积分之后学习，这个安排次序是欠妥的。
高等代数第二部分内容是多项式。研究一元多项式环的一些通用性质，互素，带余除法等内容，最后给察梁敬出一元多项式环败慎唯一因式分解定理。
高等代数第三部分内容是抽象代数入门，讲一些初等群论，伽罗瓦群理论等，当然这部分内容不是每本高等代数教材都有的，最好再搭配一本抽象代数教材。
把高等代数的学习内容搞清楚渣瞎了，选本好点的教材，例如丘维声的高等代数学，跟着学，做做习题，配合B站的讲课视频，轻松愉快就把高等代数学好了。