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求复合函数的导数，dy⼀dx是把每一个复合部分乘起来吗，就是那个链式法则，是这样算的吗？

2025-04-01 07:53:29

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回答1：

复合函件的导数法则，是连乘每个函数的导数。由左方第一个函数开始求导数，再一个一个向内求导数，然後连乘。
例：
d[f(g(x))] /dx = f'(g(x)) •g'(x)

d [sin (x^3) ] /dx = cos(x^3) •[3x^2]
= 3 x^2 cos (x^3)
d [sin(cos(x^3))] /dx
= cos(cos(x^3))•[-sin(x^3)] •[3x^2]
= - 3x^2 cos(cos(x^3))•[sin(x^3)]

回答2：

是把每一个复合部分乘起来求导，这种是复合部分为一个整体的求导方法。