15问答网 > 设随机变量X,Y为某二维区域上的均匀分布，其联合概率密度函数为f(x,y)=2(0＜x＜y＜1)

设随机变量X,Y为某二维区域上的均匀分布，其联合概率密度函数为f(x,y)=2(0＜x＜y＜1)

2025-03-29 11:33:08

推荐回答（2个）

回答1：

实际上在这里画出图即可，
分布区域为D:X+Y>1，x属于(0,1)，y属于(0,1)
面积S=1/2，
而画出X+Y>1的直线，
与分布区域相交得到
即(1/2 ,1/2),(1,0)和(0,1)三点组成的三角形，
那么显然面积为1/4，

所以P(X+Y>1)= (1/4) / (1/2)=1/2

回答2：

https://gss0.baidu.com/7Po3dSag_xI4khGko9WTAnF6hhy/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=e06559f4cafcc3ceb495c135a275fab0/d4628535e5dde711379a9620a5efce1b9c166198.jpg