解：∵(sinx-tanx)/x³=(sinx/x)*[(cosx-1)/x²]*(1/cosx)
又lim(x->0)(sinx/x)=1 (这是重要极限，要记熟)
lim(x->0)[(cosx-1)/x²]=lim(x->0)[(-sinx)/(2x)] (0/0型极限，应用罗比达法则)
=-1/2lim(x->0)(sinx/x)
=-1/2 (应用重要极限)
lim(x->0)(1/cosx)=1
∴原式=lim(x->0)(sinx/x)*lim(x->0)[(cosx-1)/x²]*lim(x->0)(1/cosx)
=1*(-1/2)*1
=-1/2。
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