y=x^2+1/x^4
x不等于0
定义域是
(-∞,0)∪(0,+∞)
利用均值不等式
(a+b+c)/3>=(a*b*c)^(1/3)
y=x^2+1/x^4
=(1/2)x^2+(1/2)x^2+1/(x^4)
>=3*[(1/2)x^2 * (1/2)x^2 * 1/(x^4)]^(1/3)
=3*(1/4)^(1/3)
=3*4^(-1/3)
值域是(3*4^(-1/3),+∞)
等号当且仅当(1/2)x^2=1/(x^4)时成立
即x^6=2
x=2^(1/6)时成立
所以
y=x方+x的负四次方的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞)
值域是(3*4^(-1/3),+∞)
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