谁能帮我求一下矩阵的特征值和对应的特征向量?

2025-03-26 02:06:33
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回答1:

以第一个矩阵为例(第二个模仿解答):
矩阵的特征多项式是:
|λ-2 2 -3 |
|λE-A|= | -1 λ-3 1 |=0
|-1 -1 λ-1|
得λ=1,2,3 特征值就是1 2 3
将1 2 3分别带入矩阵λE-A,以1为例
-1 2 -3 1 -1
E-A=(-1 -2 1 )得到基础解系(-1)(1)
-1 -1 0 -1 -1
然后特征向量为D=a-b-c E=-a+b-c

后面那个问题就是矩阵A的特征向量组成的一个矩阵是正交矩阵。这个比较简单了,自己看看书就有了。