用3,4,5,6,7,8这6个数字组成两个三位数,要使这两个数的乘积最大,应怎样组合?

2024-11-22 13:35:47
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回答1:

要使乘积最大,那么就要先确定百位是7和8,这样才有可能最大,然后十位是6和5,最后个位是4和3,接着在确定如何排列。因为两个两位数的各位数必然是我们之前确定的两个数的一个,那么这两数的和是一定的,有这样一个性质,和相等的两个数越接近乘积就越大,所以两个3位数是843与765.
至于为什么和相等的两个数越接近乘积越大呢,如果两个数的和是x,那么这两个数必然可以写成(x/2+a)(x/2-a),a是个常数是两个数的差的一半,所以两个数的乘积就是(x^2)/4
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a^2,所以两个数差越大,乘积就越小。

回答2:

2.100=5×5×4
即:2个〇必须有两个5(有2个5,肯定有2个2)
故:20个零必须包含20个含5的因数
按照数字的排列顺序,因数必须包含以下各因数5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85,才能满足20个含5的因数
故:n的最小值是85