如图F(t)求导为什么分子上的第一项还要乘t变限积分不是乘t的导数是1吗

2025-01-21 15:46:35
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回答1:

复合函数求导公式:

d(u/v)/dt=(u'v-uv')/v²
F(t)=∫(0,t)f(x)dx/t
故F'(t)={d[∫(0,t)f(x)dx]/dt*t-∫(0,t)f(x)dx*1}/t²
=[tf(t)-∫(0,t)f(x)dx]/t²