复变函数的上,运用留数定理求实变函数e^(-x^2)在区间(-∞, ∞)上的定积分,函数原型为正态分布

2025-01-19 02:28:24
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回答1:

注意这个定理的条件有个不成立:“当z在上半平面及实轴上趋近于无穷时,z*f(z)一致地趋近于零”
e^(-x^2)在x沿着虚轴正向趋于无穷的时候,是发散到无穷大的。

建议在理解这个定理的时候,可以结合扩充复平面的知识加深理解。