解答：（1）解：tan（
+α）=π 4
=2，1+tanα 1?tanα
∴tanα=
．1 3
（2）解法一：sin2α+sin2α+cos2α=sin2α+sin2α+cos2α-sin2α
=2sinαcosα+cos2α
=
=2sinαcosα+cos2α 1
2sinαcosα+cos2α
sin2α+cos2α
=2sinαcosα+cos2α
sin2α+cos2α
=2tanα+1
tan2α+1
．3 2
解法二：sin2α+sin2α+cos2α=sin2α+sin2α+cos2α-sin2α
=2sinαcosα+cos2α．①
∵tanα=
，1 3
∴α为第一象限或第三象限角．
当α为第一象限角时，sinα=
，cosα=1
10
，代入①得3
10
2sinαcosα+cos2α=
；3 2
当α为第三象限角时，sinα=-
，cosα=-1
10
，代入①得3
10
2sinαcosα+cos2α=
．3 2
综上所述sin2α+sin2α+cos2α=
．3 2
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