lim(x→+∞)【√(x+1)-√x】=lim(x→+∞)1/【√(x+1)+√x】=0∴x→+∞时，√(x+1)-√x是无穷小量，而sinx是有界函数，∵有界函数×无穷小=无穷小∴lim(x→+∞)【√(x+1)-√x】sinx=0
