完全平方和公式

完全平方差公式为(a-b)^du2=a^2-2an+b^2。

解：因为(a-b)^2=(a-b)*(a-b)

=a*(a-b)-b*(a-b)

=a*a-a*b-b*a+b*b

=a^2-2ab+b^2

所以完全平方差公式用文字表述为两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍即完全平方公式。

例如：

两个数的和(或差)的平方，等于它的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍。

这两个公式叫做乘法的完全平方公式．即(a+b)??＝a??+2ab+b??

（a-b)??=a??-2ab+b??

(a+b)(a-b)=a2-b2

(重点强调公式特征)叫做平方差公式，也就是：两个数的和与这两个数的差等于这两个数的平方差。

扩展资料：

两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。

（a+b）²=a²﹢2ab+b²

两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。

﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²

该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等）。

参考资料来源：百度百科-完全平方公式

(a+b)²=a²+2ab+b²为完全平方和；
(a-b)²=a²-2ab+b²为完全平方差；
a²+ab+b²为不完全平方和；
a²-ab+b²为不完全平方差；
反过来被称为因式分解。熟记各种公式对做题很有用，各科均如此。

(a+b)*2=a*2+2ab+b*2

(a-b)*2=a*2-2ab+b*2

(a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方

(a+b)^2=a^2=2ab+b^2