limsinx=0
x→0
limsin1/x
x→∞
x可取+∞，也可以-∞，而sin1/x无穷小，但不是0，是不定值，可以是负的无穷小，也可以取正的无穷小，所以无极限。
如果极限存在,那么任何方式趋近零必然均为同一个极限值
（1）x=1/kpai(圆周率),k趋近于正无穷或负无穷时,x必然趋近于0,此时极限为0
（2）x=2/(2k+1)pai(圆周率),k趋近于正无穷或负无穷时,x必然趋近于0,此时极限为1或-1
故极限不存在
非常正确，恭喜
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