椭圆曲线的二阶导数是什么? 椭圆曲线y^2⼀b+x^2⼀a=1的二阶导数是什么?求曲率半径的时候用

2025-01-19 17:05:44
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回答1:

属于隐函数求导.
直接对方程两端关于x求导得:2yy'/b+2x/a=0
整理得:y'=-bx/(ay)
对上式求导得:y''=-b(y-xy')/(ay^2)=-b/a*[(y-xy')/(y^2)]
=-b/a*[(ay^2+bx^2)/(ay^3)]
=-b^2/(ay^3)