一个长方形和正方形的面积都是1225cm²,一个圆的面积是1256cm²。这三个图形的周长哪个最大?哪

2025-01-21 14:12:12
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回答1:

长方形周长最大、圆的最小;当三者面积相等时设面积为S,长方形长宽分别为a,b(a不等于b),正方形变长为d,圆的半径为r。
则有 : ab=S ;d*d=S ; πr*r=S;
(a+b)*(a+b)-4d*d=a*a+b*b+2S-4S=a*a+b*b-2ab=(a-b)*(a-b)>0故a+b)*(a+b)>4d*d;a+b>2d;2(a+b)>4d;即长方形周长>正方形周长;
4d*d-π*πr*r=4S-πS=(4-π)S>0故4d*d>π*πr*r;2d>πr;4d>2πr;即正方形周长>圆的周长;
即长方形周长>正方形周长>圆的周长。

回答2:

给你举个例子吧,长方形的宽是0.000001 那他的长就是12250000000或许更多的0.. 周长就无限大
正方形是4倍根号1225=140 圆是 3.14R*2 R=20 2TTR=125.6

回答3:

长方形周长最大,圆周长最小。如果这三个图形的面积相等,周长之间的大小关系为:
长方形周长>正方形周长>圆周长