分析：
判断数列是否有极限，常用：定义法，柯西收敛法，夹逼，化简法，反身指代法，单调有界法等，本题只能用单调有界法，从而关键是判断{an}的单调性！
证明：
构造函数：
f(x)=x-sinx，其中：x≥0
求导：
f'(x)=1-cosx≥0
∴f(x)在其定义域内是单调递增的
而：
f(0)=0
∴x-sinx≥0
即：
x≥sinx，其中：x≥0
因此：
a(n+1)=sinan＜an
∴数列{an}是单调递减的
又：
a(n+1)=sinan＜an=sina(n-1)=a(n-1)＜...... ＜a2=sina1＜a1
即：
a(n+1) ＜ a1
∴数列{an}有下确界
综上：
数列{an}极限存在
令：lim(n→∞) an =A
于是：
A = sinA
考察函数f(x)=x-sinx，x∈[0,∞)可知：
只有当x=0时，存在：x=sinx=0
因此，上述的三角函数方程的解只能是：
A=0
即：
lim(n→∞) an =0
注：利用归纳法也能求单调性，这里就略了！
0
求极限困难
因为求极限部分，分母是2次方，分子是1次方
待会给你解答。
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