e^(-1⼀x)的泰勒展开式? 当x趋于0时求极限(e^(-1⼀x))⼀x^2要详细过程,答案是0

2024-11-18 15:01:20
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回答1:

这哪能用泰勒,泰勒使用条件要求该处n+1阶可导,你这0是分母,间断点,不连续,不可导,不能麦克劳林,看我给你写:
令t=1/x
原式=(e^(-t))/(t^(-2))趋于无穷
=(x^2)/(e^t)趋于无穷
然后俩次洛必达,答案等于0

回答2:

极限=e^(-1/x)/x^2=1/e^(1/x^2)/x^2=1/无穷大=0

回答3: