1⼀2*4+1⼀4*6+1⼀6*8+…+1⼀2016*2018

1/(2×4)+ 1/(4×6)+ 1/(6×8)+...+1/(2016×2018)=252/1009。

1/(2×4)+ 1/(4×6)+ 1/(6×8)+...+1/(2016×2018)

=½×(1/2 -1/4 +1/4 -1/6+ 1/6 -1/8+...+ 1/2016 -1/2018)

=½×(1/2 -1/2018)

=252/1009

扩展资料：

分数加减法

1、同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，能约分的要约分。

2、异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后能约分的要约分。

乘除法

1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。

2、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。

3、分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后能约分的要约分。

4、分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后能约分的要约分。

5、分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后能约分的要约分。

解：
1/(2×4)+ 1/(4×6)+ 1/(6×8)+...+1/(2016×2018)
=½×(1/2 -1/4 +1/4 -1/6+ 1/6 -1/8+...+ 1/2016 -1/2018)
=½×(1/2 -1/2018)
=252/1009

1/(2×4)+ 1/(4×6)+ 1/(6×8)+...+1/(2016×2018)
=½×(1/2 -1/4 +1/4 -1/6+ 1/6 -1/8+...+ 1/2016 -1/2018)
=½×(1/2 -1/2018)
=252/1009