在D上被积函数分块表示max{x2，y2}＝
(x，y)∈D，
x2，x≥y
y2，x≤y
于是要用分块积分法，用y=x将D分成两块：D=D1∪D2，D1=D∩{y≤x}，D2=D∩{y≥x}．
I＝
emaxx2，y2dxdy+∫∫ D1
emaxx2，y2dxdy=∫∫ D2
ex2dxdy+∫∫ D1
ey2dxdy＝2∫∫ D2
ex2dxdy∫∫ D1
=2
dx
∫
ex2dy=2
∫
xex2dx＝ex2|_1＝e?1．
∫
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