一次，二次方程就不必说了。三次方程有求根公式（卡丹公式）四次方程有求根公式（费拉里公式）五次或以上的特殊方程比如二项方程（x^n=a）有求根公式直接得出所有根。当方程次数大于或等于5次时没有求根公式(已经被证明了),但实系数方程必可分解为实系数一次因式与实系数二次因式的积。通常用数值解法。对于奇数次方程，因为其至少有一个实根，因此可用二分法等方法求得此实根，方程得以降阶。对于偶数次方程，不一定有实根，常用林士谔-赵访熊法（劈因子法）,迭代求出方程的一个实二次因式，这样方程也得以降阶（当然此法也同样适用于奇数次方程）。以此可以求出方程所有的根。
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