x→0 y→0 lim sin(xy)⼀x+y

2025-04-01 06:39:56
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回答1:

=lim (xy)/(x+y)
=lim 1/(1/y + 1/x)
若x和y由相同的方向→0,则结果为 1/∞=0
否则为不定式∞-∞,不一定是什么值。
所以极限不存在。