(2013?太原)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E是AC的中点.(1)实践与操作:利用尺规

2025-01-05 12:11:16
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回答1:

(1)如图所示;

(2)AF∥BC,且AF=BC,
理由如下:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C,
∴∠DAC=∠ABC+∠C=2∠C,
由作图可得∠DAC=2∠FAC,
∴∠C=∠FAC,
∴AF∥BC,
∵E为AC中点,
∴AE=EC,
在△AEF和△CEB中

∠FAE=∠C
AE=CE
∠AEF=∠BEC

∴△AEF≌△CEB(ASA).
∴AF=BC.